Kopieren Sie das Zeichen der n-ten Wurzel. Jeder Index.
√ und ∛ sind einzelne Unicode-Zeichen. Ab der 4. Wurzel gibt es kein eigenes Symbol mehr — also erzeugen wir genau das, was Sie brauchen, wie ⁵√ oder ⁷√, statt so zu tun, als gäbe es eines.
Allgemeiner Platzhalter — zum Kopieren tippen, oder unten Ihren Index wählen
Keine eigene Taste — für jeden Index
√ hat Alt + 251 unter Windows und Option + V am Mac. Auf keiner Plattform gibt es etwas, das ein kombiniertes „Index + Wurzelzeichen“-Symbol erzeugt, weil es kein einzelnes Zeichen ist — hier ist, was tatsächlich funktioniert.
Windows
Ihr SystemDer Trick 221A + Alt+X erzeugt nur das nackte Wurzelzeichen √, und 221C + Alt+X nur die 4. Wurzel ∜ — keins von beidem trägt einen beliebigen Index. Für alles andere erzeugen Sie es unten und kopieren es.
Mac (Zeichenübersicht)
Ihr SystemSuchen Sie nach „Wurzelzeichen“ oder „quartic root“ und Sie finden √ und ∜ — aber für eine 5. Wurzel oder höher gibt es keinen Eintrag, da es kein einzelnes Zeichen ist.
iPhone & Android
Ihr SystemKein systemeigener Shortcut für irgendeinen Index. Kopieren Sie das Symbol, das Sie brauchen, von dieser Seite, oder erzeugen Sie es unten.
Zur vollständigen Anleitung, inklusive Word, Excel und Google Docs →
Index wählen, Symbol erhalten
Stellen Sie n auf die benötigte Wurzel — 4., 5., 12. — geben Sie ein, was darunter soll, und erhalten Sie einen echten ⁿ√(…)-Ausdruck, aufgebaut aus den korrekten hochgestellten Ziffern, nicht aus einer Vermutung.
Jedes Format, ein Klick
HTML, LaTeX und der eine dedizierte Unicode-Index (4. Wurzel) — kopieren Sie genau das, was Sie brauchen.
Allgemeines Symbol
ⁿ√
5. Wurzel, fertig zusammengesetzt
⁵√
4. Wurzel (hat ein eigenes Unicode-Zeichen)
∜
LaTeX
\sqrt[n]{x}
CSS, Unicode-Zusammensetzung und Tabellenkalkulationsformeln ansehen →
Besser gemacht als eine Referenztabelle
Ein echter Gleichungs-Editor, mit echtem Index
Stellen Sie n auf die tatsächlich benötigte Wurzel und erhalten Sie ⁿ√(…) mit Ihrem Ausdruck darin — nicht ein einzelnes nacktes Symbol, das für jede mögliche Wurzel stehen soll.
Ehrlich darüber, was es nicht gibt
Wir erfinden kein falsches Unicode-Zeichen oder einen Alt-Code für eine 6. oder 9. Wurzel. Wo keins existiert, sagen wir das — und erzeugen stattdessen das korrekt zusammengesetzte Symbol.
Die eine echte Ausnahme, abgedeckt
Die 4. Wurzel (∜) hat tatsächlich ein eigenes Unicode-Zeichen — U+221C — und ist hier neben jedem anderen Format zu finden, nicht versteckt.
Ungerader vs. gerader Index, im Code abgedeckt
Negative Zahlen verhalten sich bei ungeradem Index völlig anders als bei geradem — wir zeigen genau, wo das in JavaScript, Python und Excel zu Problemen führt.
Was ist das Zeichen der n-ten Wurzel?
Das Zeichen der n-ten Wurzel ist das gewöhnliche Wurzelzeichen, √, mit einer kleinen Indexzahl in der Kerbe, die genau zeigt, welche Wurzel gemeint ist — geschrieben als ⁿ√x, wenn der Index eine Variable ist, die für eine bestimmte Zahl steht, oder als ⁵√x, ⁷√x und so weiter, sobald man weiß, welche es ist. Es ist dieselbe Notationsfamilie wie √ (implizit die 2. Wurzel) und ∛ (die 3. Wurzel), nur ausgeschrieben für Indizes, die diese beiden dedizierten Symbole nicht abdecken. ⁵√32 zu schreiben ist eine Kurzform für „die 5. Wurzel von 32“, was 2 ergibt, denn 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Warum gibt es nicht einfach ein einziges Zeichen für die n-te Wurzel, wie bei √ und ∛?
Unicode weist der Quadratwurzel (U+221A) und der Kubikwurzel (U+221B) eigene Zeichen zu, weil diese beiden Indizes häufig genug sind, um einen eigenen Codepunkt zu rechtfertigen — und, wie sich zeigt, hat auch die 4. Wurzel eines bekommen: ∜, U+221C, offiziell „QUARTIC ROOT“. Aber n kann jede beliebige Zahl sein, und Unicode kann nicht praktikabel jedem möglichen Index ein eigenes Zeichen zuweisen. Ab der 4. Wurzel muss ein Zeichen der n-ten Wurzel aus zwei getrennten Zeichen zusammengesetzt werden — einer hochgestellten Ziffer (oder Ziffern), direkt gefolgt vom einfachen Wurzelzeichen — statt als eines eingefügt zu werden. Genau das erzeugt der Gleichungs-Editor oben automatisch, inklusive der korrekten hochgestellten Ziffern.
Zeichen der n-ten Wurzel kopieren und einfügen
Für die 4. Wurzel speziell tippen Sie oben in der Formatliste auf ∜, und es landet als einzelnes echtes Zeichen in Ihrer Zwischenablage, genau wie √ oder ∛. Für jeden anderen Index ist der Gleichungs-Editor der schnellste Weg: Stellen Sie n ein und kopieren Sie das zusammengesetzte Symbol, das er erzeugt — es ist darunter immer noch reiner Text, behält also seine Größe und Farbe und wird korrekt in E-Mails, Tabellenkalkulationen und Chat-Apps eingefügt, genau wie ein echtes Zeichen. Jedes Format — HTML, LaTeX und die Unicode-Zusammensetzung — finden Sie auf der Seite mit den Kopierformaten.
Zeichen der n-ten Wurzel auf der Tastatur: Windows, Mac und Handy
Für ein kombiniertes Index-plus-Wurzelzeichen-Symbol gibt es auf keiner Plattform eine eingebaute Tastenkombination, da es ab der 5. Wurzel kein einzelnes Zeichen mehr ist. Unter Windows liefert das Tippen von 221A gefolgt von Alt + X das nackte Wurzelzeichen, und 221C gefolgt von Alt + X die 4. Wurzel — nützliche Bausteine, aber kein fertiges ⁵√ oder ⁷√. Am Mac hat die Zeichenübersicht (Control + Command + Leertaste) Einträge für „Wurzelzeichen“ und „quartic root“, aber nichts für höhere Indizes. Auf dem Handy gibt es so oder so keinen Shortcut. In jedem Fall ist es zuverlässiger, das exakte Symbol mit dem Gleichungs-Editor zu erzeugen und zu kopieren, als nach einer Tastenkombination zu suchen, die nie zugewiesen wurde. Die vollständige Anleitung finden Sie auf derSo-geht's-Seite.
N-te Wurzel in Word, Excel und am Mac
Words Gleichungseditor kann ein echtes Wurzelzeichen mit dem Index in einem eigenen Feld erstellen — tippen Sie \sqrt(x,n) in ein Gleichungsfeld und drücken Sie die Leertaste, oder nutzen Sie Einfügen → Gleichung → Wurzel und tragen Sie den Index manuell ein. Außerhalb des Gleichungseditors fügen Sie stattdessen das reine Textsymbol aus dem Gleichungs-Editor ein. Weder Excel noch Google Sheets haben eine eingebaute NTHROOT-Funktion; die zuverlässige Formel lautet =A1^(1/B1), wobei A1 die Zahl und B1 der Index ist — bei ungeraden Indizes mit negativem A1 nutzen Sie =SIGN(A1)*ABS(A1)^(1/B1), damit kein Fehler zurückgegeben wird.
Zeichen der n-ten Wurzel als Text vs. eine vollständige Gleichung
Ein nacktes ⁿ√ zeigt nur, dass es irgendeine Wurzel ist — es sagt nicht, welche, oder was darunter steht. Unser Gleichungs-Editorlöst beide Probleme auf einmal: Stellen Sie den tatsächlichen Index ein und tippen Sie den Ausdruck ein, und er erzeugt ein kopierbares Ergebnis wie ⁵√(32), reinen Text, der sich korrekt in Google Docs, Word, iMessage und jede andere App einfügen lässt. Für einen schnellen Verweis auf die allgemeine Notation reicht das einfache ⁿ√ oben — für eine Gleichung, die Sie jemand anderem zeigen, lohnt sich die spezifische Version, die etwas Mehraufwand bedeutet.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Zeichen der n-ten Wurzel?
Das Zeichen der n-ten Wurzel ist das Wurzelzeichen (√) mit einer kleinen Indexzahl in der Kerbe, die zeigt, welche Wurzel gemeint ist — ⁵√32 fragt „welche Zahl, fünfmal mit sich selbst multipliziert, ergibt 32?“ (Antwort: 2). „N-te“ bedeutet einfach, dass der Index eine Variable ist, n, die für die jeweils tatsächlich verwendete Zahl steht — 4, 5, 12.
Gibt es ein einzelnes Unicode-Symbol für die n-te Wurzel?
Nein — und das ist der entscheidende Unterschied zu √ (U+221A) und ∛ (U+221B), die jeweils ein eigenes Zeichen sind. Da n jede beliebige Zahl sein kann, lässt sich nicht jeder möglichen Wurzel ein eigener Codepunkt zuweisen. Die einzige Ausnahme ist die 4. Wurzel, ∜, die ein eigenes Zeichen hat: U+221C. Jeder andere Index — 5., 6., 12. und so weiter — muss aus einer hochgestellten Ziffer und dem einfachen Wurzelzeichen zusammengesetzt werden, genau das, was unser Gleichungs-Editor automatisch erledigt.
Was ist das Zeichen der 4. Wurzel?
∜ — Unicode-Zeichen U+221C, offiziell „QUARTIC ROOT“ genannt. Es steht direkt nach der Kubikwurzel (U+221B) im Block der mathematischen Operatoren. Wie √ und ∛ ist es ein einzelnes Zeichen, das sich als reiner Text kopieren, einfügen und in der Größe ändern lässt.
Wie schreibe ich das Zeichen einer bestimmten n-ten Wurzel, etwa der 7. Wurzel?
Geben Sie den Index (in diesem Fall 7) zusammen mit dem, was unter die Wurzel soll, oben im Gleichungs-Editor ein, und er erzeugt ⁷√(…) als reinen, einfügbaren Text — eine hochgestellte 7, direkt gefolgt vom Wurzelzeichen. Dafür gibt es auf keiner Tastatur eine eigene Taste, daher ist das Zusammensetzen (statt der Suche nach einem nicht existierenden Zeichen) die einzig zuverlässige Methode.
Wie tippe ich das Zeichen der n-ten Wurzel unter Windows oder Mac?
Auf keiner der beiden Plattformen gibt es dafür einen einzelnen Tastendruck, weil es ab der 5. Wurzel kein einzelnes Zeichen mehr ist. Unter Windows besteht der nächstliegende eingebaute Trick darin, einen Hex-Code einzutippen und Alt + X zu drücken — das erzeugt aber nur das nackte Wurzelzeichen (221A) oder das Zeichen der 4. Wurzel (221C), kein zusammengesetztes Symbol mit beliebigem Index. Am Mac hat die Zeichenübersicht Einträge für √ und ∜, aber nichts für eine 5. Wurzel oder höher. In jedem Fall ist der schnellste Weg, das exakt benötigte Symbol mit dem Gleichungs-Editor zu erzeugen und zu kopieren.
Wie berechnet man eine n-te Wurzel?
Potenzieren Sie die Zahl mit 1/n — die n-te Wurzel von x ist x^(1/n). Zum Beispiel ist die 5. Wurzel von 32 gleich 32^(1/5) = 2, denn 2 fünfmal mit sich selbst multipliziert ergibt 32. Die meisten Taschenrechner, Tabellenkalkulationen und Programmiersprachen berechnen es auf diese Weise, statt eine eigene Schaltfläche für „n-te Wurzel“ anzubieten; die genaue Syntax für JavaScript, Python, Excel und mehr finden Sie auf der Seite „n-te Wurzel im Code“.
Hat eine negative Zahl eine reelle n-te Wurzel?
Das hängt davon ab, ob n ungerade oder gerade ist. Bei einem ungeraden Index: ja — die 5. Wurzel von -32 ist -2, eine reelle Zahl, genau wie bei Kubikwurzeln negativer Zahlen. Bei einem geraden Index: nein — es gibt keine reelle Zahl, die, eine gerade Anzahl mal mit sich selbst multipliziert, ein negatives Ergebnis liefert, daher sind Wurzeln mit geradem Index aus negativen Zahlen nur als komplexe Zahlen definiert.