Raíz cúbica en código
Escapes Unicode, entidades HTML, LaTeX — y las funciones reales que calculan una raíz cúbica en JavaScript, Python, Excel y media docena de lenguajes más, incluyendo dónde diverge de la raíz cuadrada con números negativos.
Escapes Unicode y entidades HTML
∛ es el punto de código Unicode U+221B. La mayoría de los lenguajes te permiten insertarlo directamente en una cadena de texto con una secuencia de escape, sin pegar el carácter en crudo. A diferencia de √, no tiene entidad HTML con nombre — solo la forma numérica.
"\u221B" // ∛"\u221b" # ∛"\u221B" // ∛∛ (sin entidad con nombre)content: "\221B";LaTeX
\sqrt renderiza un radical correcto con una barra sobre su argumento en LaTeX, MathJax y KaTeX — el 3 entre corchetes es lo que lo convierte en raíz cúbica en lugar de raíz cuadrada.
\sqrt[3]{x}\sqrt{x}\sqrt[n]{x}Calcular una raíz cúbica en código
Una secuencia de escape solo pone el símbolo en la página — no calcula nada. Aquí tienes la función o fórmula real para cada lenguaje y su resultado sobre 27 y -27, ya que la raíz cúbica es una de las pocas operaciones donde las entradas negativas son un caso real y bien definido.
Math.cbrt(27);
// 3
Math.cbrt(-27);
// -3 — correcto, a diferencia de Math.pow27 ** (1/3)
# 3.0
(-27) ** (1/3)
# ¡complejo! ver trampas más abajo=SIGN(A1)*ABS(A1)^(1/3)Math.cbrt(27);
// 3.0
Math.cbrt(-27);
// -3.0 — correcto#include <math.h>
cbrt(27);
// 3
cbrt(-27);
// -3 — correctopow(27, 1/3);
// 3
pow(-27, 1/3);
// NAN — ver trampas más abajoSELECT CBRT(27);
-- 3
SELECT CBRT(-27);
-- -3, correctoSELECT SIGN(27) * POWER(ABS(27), 1.0/3);
-- 3 (sin CBRT nativo)import Foundation
cbrt(27.0)
// 3.0 — no existe el método .cubeRoot()sign(-27) * abs(-27)^(1/3)
# -3 (sin cbrt() integrado)Trampas a tener en cuenta
Números negativos: la raíz cúbica y la cuadrada se comportan de forma completamente distinta
La raíz cúbica de un número negativo es un número real (∛-27 = -3), a diferencia de la raíz cuadrada de un número negativo, que es imaginaria. Pero el x ** (1/3) ingenuo de la mayoría de los lenguajes no lo sabe: Math.pow(-27, 1/3) de JavaScript devuelve NaN, y (-27) ** (1/3) de Python devuelve un número complejo en lugar de -3. Las funciones dedicadas como Math.cbrt() de JavaScript, Math.cbrt() de Java y cbrt() de C lo hacen bien; el operador de potencia genérico normalmente no.
El operador ** de Python devuelve un número complejo para bases negativas
(-27) ** (1/3) en Python no lanza un error ni devuelve -3 — devuelve un número complejo, algo como (1.5+2.598j), porque el ** de Python recurre a la aritmética compleja siempre que una base negativa se eleva a una potencia no entera. math.pow(-27, 1/3) es distinto otra vez: lanza un ValueError. Para obtener un -3 real, usa math.copysign(abs(x) ** (1/3), x) o escribe una pequeña función auxiliar.
Excel y Google Sheets no tienen función CBRT
No hay una fórmula de raíz cúbica integrada en ninguna de las dos aplicaciones. =A1^(1/3) funciona con números positivos pero devuelve un error #¡NUM! con negativos. La fórmula que maneja ambos casos es =SIGN(A1)*ABS(A1)^(1/3): calcula la raíz cúbica del valor absoluto y luego vuelve a aplicar el signo original.
Swift no tiene el método .cubeRoot()
Double tiene un método .squareRoot() integrado (25.0.squareRoot()), pero no existe un equivalente .cubeRoot() para la raíz cúbica — hay que importar Foundation y llamar a la función global cbrt(): cbrt(27.0).
Los dialectos SQL no se ponen de acuerdo sobre si existe CBRT
PostgreSQL tiene una función CBRT() nativa que maneja correctamente los números negativos. MySQL y SQL Server no tienen ninguna — hay que construirla a partir de POWER() y SIGN(), la misma solución que necesitan las hojas de cálculo.
¿Solo necesitas el símbolo en sí?
La página de formatos para copiar tiene ∛ listo para pegar como texto plano, punto de código Unicode o fórmula de hoja de cálculo — sin necesidad de editor de código.
Abrir formatos para copiarPreguntas frecuentes
¿Cuál es el escape Unicode del símbolo de raíz cúbica en código?
En cadenas de JavaScript, Java y C#, usa \u221B (B mayúscula). En Python, usa \u221b. Ambos dan como resultado el mismo carácter, ∛, que es el punto de código Unicode U+221B — un punto de código después del símbolo de raíz cuadrada, U+221A.
¿Cómo calculo una raíz cúbica en JavaScript?
Usa Math.cbrt(x) — por ejemplo, Math.cbrt(27) devuelve 3. A diferencia de Math.sqrt(), maneja correctamente también los números negativos: Math.cbrt(-27) devuelve -3. No uses Math.pow(x, 1/3) como sustituto — Math.pow(-27, 1/3) devuelve NaN, ya que no sabe que las raíces cúbicas de números negativos están bien definidas.
¿Cómo calculo una raíz cúbica en Python?
Para números positivos, 27 ** (1/3) o math.pow(27, 1/3) funcionan ambos y devuelven 3.0. Para números negativos se complica: (-27) ** (1/3) devuelve un número complejo en lugar de -3, y math.pow(-27, 1/3) lanza un ValueError. Para obtener un resultado real con cualquier signo, usa math.copysign(abs(x) ** (1/3), x).
¿Cuál es la fórmula de Excel o Google Sheets para la raíz cúbica?
Ninguna de las dos aplicaciones tiene una función CBRT integrada. Usa =SIGN(A1)*ABS(A1)^(1/3), que funciona tanto con números positivos como negativos. Una simple =A1^(1/3) funciona con entradas positivas pero devuelve un error #¡NUM! con las negativas.
¿Cuál es el comando LaTeX para una raíz cúbica?
\sqrt[3]{x} renderiza un radical con un pequeño 3 en la posición de índice y una barra sobre x. Quitando el número entre corchetes, \sqrt{x}, renderiza una raíz cuadrada simple en su lugar. Funciona en LaTeX, MathJax y KaTeX.
¿Por qué Math.pow(-27, 1/3) devuelve NaN en lugar de -3?
Math.pow() (y su equivalente en la mayoría de los lenguajes de la familia C) implementa la exponenciación de forma genérica usando logaritmos, que no están definidos para bases negativas — así que devuelve NaN en lugar de reconocer que este caso concreto, una raíz cúbica real, tiene una respuesta bien definida. Las funciones dedicadas de raíz cúbica como Math.cbrt(), el Math.cbrt() de Java y el cbrt() de C están implementadas por separado y manejan correctamente las entradas negativas.